단면적이 균일한 환상철심에 권수 1000회인 A코일과 권수 NB회인 B… | [전기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 환상철심에 감긴 두 코일이므로 자로의 자기저항 $R_m$ 이 공통이다. 자기저항으로 인덕턴스를 쓰면
$L_A=\dfrac{N_A^{2}}{R_m},\qquad M=\dfrac{N_AN_B}{R_m}$
이고(결합계수가 1이므로 누설자속이 없다), 두 식을 나누면 자기저항이 소거되어
$\dfrac{M}{L_A}=\dfrac{N_B}{N_A}$
$N_B=N_A\dfrac{M}{L_A}=1000\times\dfrac{20}{100}=200$ 회
상호인덕턴스 식으로도 같은 값이 나온다. $M=k\sqrt{L_AL_B}$ 에서 $k=1$ 이므로 $L_B=\dfrac{M^{2}}{L_A}=\dfrac{20^{2}}{100}=4$mH 이고, 같은 철심에서는 $L\propto N^{2}$, 즉 $N\propto\sqrt{L}$ 이므로 $N_B=1000\times\sqrt{\dfrac{4}{100}}=1000\times 0.2=200$ 회이다.