다음 논리식을 간단히 한 것은?X = \overline{A}\,\ove… | [공조냉동기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 18년 2회차

다음 논리식을 간단히 한 것은?
 $X = \overline{A}\,\overline{B}C + A\overline{B}\,\overline{C} + A\overline{B}C$

 $\overline{B}(A+C)$

 $C(A + \overline{B})$

 $\overline{C}(A+B)$

 $\overline{A}(B+C)$

해설

뒤의 두 항은 C가 있는 경우와 없는 경우를 모두 포함하므로 묶으면
 $A\overline{B}\,\overline{C} + A\overline{B}C = A\overline{B}$  가 된다.
남은 항과 합치면
 $X = \overline{A}\,\overline{B}C + A\overline{B} = \overline{B}(\overline{A}C + A)$  이고, 흡수 법칙에 따라  $A + \overline{A}C = A + C$  이므로 최종적으로
 $X = \overline{B}(A+C)$  로 간단해진다.

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