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1[공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차

그림과 같은 단열된 용기 안에 25℃의 물이 0.8m³ 들어있다. 이 용기 안에 100℃, 50kg의 쇳덩어리를 넣은 후 열적 평형이 이루어 졌을 때 최종 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 물의 비열은 4.18 kJ/(kg·K), 철의 비열은 0.45 kJ/(kg·K) 이다.)

25.5

27.4

29.2

31.4

해설

그림의 단열 용기 안에는 25℃ 물 0.8 m³가 담겨 있고, 여기에 100℃, 50 kg의 쇳덩어리를 넣는다. 물의 질량은  $m_w = 1000 \times 0.8 = 800\,\mathrm{kg}$ 이다.
용기가 단열되어 있으므로 물이 얻은 열 = 철이 잃은 열이다. 최종 온도를  $t$ 라 하면  $800 \times 4.18 \times (t - 25) = 50 \times 0.45 \times (100 - t)$ .
 $3344(t - 25) = 22.5(100 - t)$  →  $3366.5\,t = 85850$  →  $t \approx 25.5\,^\circ\mathrm{C}$ 이다.
물의 열용량  $3344\,\mathrm{kJ/K}$ 가 철의  $22.5\,\mathrm{kJ/K}$ 보다 약 150배 커서, 100℃ 쇳덩어리를 넣어도 수온은 0.5℃ 정도밖에 오르지 않는다.

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