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1[공조냉동기계기사 필기] 21년 2회차
그림에서 사이클 A(1-2-3-4-1)로 운전될 때 증발기의 냉동능력은 5RT, 압축기의 체적효율은 0.78이었다. 그러나 운전 중 부하가 감소하여 압축기 흡입밸브 개도를 줄여서 운전하였더니 사이클 B(1‘-2’-3-4-1-1‘)로 되었다. 사이클 B로 운전될 때의 체적효율이 0.7이라면 이 때의 냉동능력(RT)은 얼마인가? (단, 1RT는 3.8kW이다.)
문제 이미지
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1.37
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2.63
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2.94
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3.14
해설

p-hp\text{-}h 선도에서 읽으면 응축압력은 1.5MPa이고 h3=h4=456 kJ/kgh_3=h_4=456\,\mathrm{kJ/kg}, 사이클 A의 증발압력은 0.34MPa로 h1=628 kJ/kgh_1=628\,\mathrm{kJ/kg}·v1=0.07 m3/kgv_1=0.07\,\mathrm{m^3/kg}이다. 흡입밸브 개도를 줄인 사이클 B는 흡입압력이 0.25MPa까지 떨어지고 그 점의 비체적은 v1′=0.1 m3/kgv_1'=0.1\,\mathrm{m^3/kg}이다.

1→1′은 흡입밸브에서의 등엔탈피 교축이므로 h1′=h1=628 kJ/kgh_{1'}=h_1=628\,\mathrm{kJ/kg}이고, 냉동효과는 두 사이클 모두 q=628−456=172 kJ/kgq=628-456=172\,\mathrm{kJ/kg}로 같다.

압축기 행정체적 VV는 변하지 않으므로 냉동능력은 Q=Vv ηv qQ=\dfrac{V}{v}\,\eta_v\,q이고, VV와 qq가 공통이니 Q∝ηvvQ\propto \dfrac{\eta_v}{v}가 된다.

QB=5×v1v1′×ηv,Bηv,A=5×0.070.1×0.70.78≈3.14 RTQ_B=5\times\dfrac{v_1}{v_1'}\times\dfrac{\eta_{v,B}}{\eta_{v,A}}=5\times\dfrac{0.07}{0.1}\times\dfrac{0.7}{0.78}\approx3.14\,\mathrm{RT}이다. 비율로 풀면 1RT=3.8kW라는 조건은 약분되어 쓰이지 않는다.

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