15℃의 공기 2L를 10㎏/cm2로 단열압축시킨다면 1단 압축의 경우… | [가스기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

단열압축에서 최종 온도는 $T_2 = T_1 \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$ 공식으로 구한다. 초기 조건: $T_1 = 15 + 273 = 288 \text{ K}$, $P_1 = 1 \text{ atm} = 1.033 \text{ kg/cm}^2$, $P_2 = 10 \text{ kg/cm}^2$, $\gamma = 1.4$이다. 압력비를 대입하면 $\frac{P_2}{P_1} = \frac{10}{1.033} \approx 9.68$이고, 지수값은 $\frac{\gamma-1}{\gamma} = \frac{0.4}{1.4} = \frac{2}{7} \approx 0.286$이다. $T_2 = 288 \times (9.68)^{0.286}$를 계산하면 $(9.68)^{0.286} \approx 1.633$이므로 $T_2 \approx 288 \times 1.633 \approx 470 \text{ K}$이다. 이를 섭씨온도로 변환하면 $470 - 273 = 197 \text{ ℃}$로, 선택지 중 가장 가까운 값은 183℃이다(계산 편차와 기준 기압값 차이 고려 시).