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1[가스기사 필기] 19년 1회차

298.15K, 0.1MPa 상태의 일산화탄소(CO)를 같은 온도의 이론공기량으로 정상유동 과정으로 연소시킬 때 생성물의 단열화염 온도를 주어진 표를 이용하여 구하면 약 몇 K 인가? (단, 이 조건에서 CO 및 CO₂의 생성엔탈피는 각각 –110529 kJ/kmol, -393522 kJ/kmol 이다.)

해설

일산화탄소의 완전연소식은 $\mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O_2}\rightarrow \mathrm{CO_2}$ 이고, 반응물과 생성물이 모두 기준온도 298.15K에서 출발하므로 반응으로 방출되는 열은 생성엔탈피 차로 구한다. $\Delta H = -393522-(-110529) = -282993\ \mathrm{kJ/kmol}$ 이다.

단열화염온도는 이 열이 밖으로 빠져나가지 않고 전부 생성물을 데우는 데 쓰일 때의 온도이다. 주어진 자료가 이산화탄소의 엔탈피 차뿐이므로, 생성된 이산화탄소 1kmol의 기준상태 대비 엔탈피 차가 282993 kJ/kmol이 되는 온도를 표에서 찾으면 된다.

주어진 표는 이산화탄소의 엔탈피 차를 4800K에서 266500, 5000K에서 279295, 5200K에서 292123 kJ/kmol로 제시한다. 282993은 5000K와 5200K 사이의 값이다.

직선보간하면 $T = 5000 + 200\times\dfrac{282993-279295}{292123-279295} = 5000 + 200\times 0.288 \approx 5058\ \mathrm{K}$ 이다.

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