압축성 유체가 그림과 같이 확산기를 통해 흐를 때 속도와 압력은 어떻게… | [가스기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 유체 흐름 방향을 따라 유로 단면적이 점점 넓어지는 확대관(확산기)이고, 유입 조건은 $M_a > 1$ 즉 초음속이다.
압축성 유동의 면적-속도 관계식 $\dfrac{dA}{A}=(M_a^2-1)\dfrac{dV}{V}$ 에서, $M_a>1$ 이면 $M_a^2-1>0$ 이므로 $dA$ 와 $dV$ 의 부호가 같다. 즉 단면적이 커지면 속도도 함께 커진다. 이는 아음속에서 확대관이 감속·승압 역할을 하는 것과 정반대의 거동이다.
초음속에서는 단면적이 넓어질 때 밀도 감소가 면적 증가보다 더 빠르게 일어나 질량유량을 맞추기 위해 속도가 오히려 증가한다. 속도가 증가하면 에너지 보존에 따라 정압과 온도는 낮아지므로, 이 확대관을 지나는 초음속 유동은 속도가 증가하고 압력은 감소한다.