직각좌표계 상에서 Euler 기술법으로 유동을 기술할 때 F = \na… | [가스기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

연속방정식 $\dfrac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho\vec V)=0$을 전개하면 $\dfrac{D\rho}{Dt} + \rho\,\nabla\cdot\vec V = 0$이 되므로, 밀도가 일정한 유체(비압축성)라면 $D\rho/Dt=0$이 항상 성립하여 정상유동이든 비정상유동이든 관계없이 $F=\nabla\cdot\vec V=0$이다.
따라서 밀도가 일정한 비정상유동에서 F가 0이 아니라고 서술하는 것이 틀린 설명이다.
한편 G는 $G=\nabla\cdot(\rho\vec V) = -\dfrac{\partial\rho}{\partial t}$로 정리되므로, 정상유동(국소 시간에 대한 밀도 변화가 없는 유동)에서는 압축성 유체라도 G=0이고 비정상유동에서는 G≠0이 되어 나머지 서술은 모두 타당하다.