100m2인 정사각형 토지의 면적을 0.1m2까지 상세 페이지

정사각형 토지의 면적이 100m²이므로 한 변의 길이는 $a = \sqrt{100} = 10\text{m}$이다. 면적을 0.1m²까지 정확하게 구하려면 허용오차는 $\Delta A = 0.1\text{m}^2$이다. 정사각형 면적 $A = a^2$를 미분하면 $dA = 2a \cdot da$이므로, 허용되는 거리 측정오차는 $da = \frac{\Delta A}{2a} = \frac{0.1}{2 \times 10} = \frac{0.1}{20} = 0.005\text{m}$이다. 따라서 필요한 거리관측의 정확도는 $\frac{da}{a} = \frac{0.005}{10} = \frac{1}{2000}$이다.