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1[토목기사 필기] 15년 1회차
그림(a)와 같은 하중이 그 진행방향을 바꾸지 아니하고, 그림(b)와 같은 단순보 위를 통과할 때, 이 보에 절대최대휨모멘트를 일어나게 하는 하중 9tf의 위치는? (단, B지점으로부터 거리임)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
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2m
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5m
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6m
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7m
해설
합력에 가까운 9tf 하중이 지간 중앙에서 1m 벗어난 위치, 곧 B지점에서 5m인 곳에 있을 때 절대최대휨모멘트가 생긴다.
그림의 하중열은 6tf와 9tf가 5m 간격이므로 합력 R=15tf이고, 합력 작용점은 9tf에서 6tf 쪽으로 6×5÷15=2m 떨어진 곳이다. 절대최대휨모멘트는 합력과 그에 가까운 하중의 중점이 지간 중앙과 일치할 때 그 하중 바로 아래에서 생기므로, 9tf는 중앙에서 2÷2=1m만큼 벗어난다.
지간 12m이므로 9tf는 반대쪽 지점에서 7m, B지점에서 5m인 곳에 놓이고 6tf는 반대쪽 지점에서 2m에 있다. 이때 반대쪽 지점의 반력은 (6×10 + 9×5)÷12 = 8.75tf, 9tf 아래 휨모멘트는 8.75×7 − 6×5 = 31.25tf·m이다.
하중열은 6tf가 앞, 9tf가 뒤인 순서가 고정되어 있다. 이를 뒤집어 9tf를 반대쪽 지점에서 5m에 두면 6tf가 그 지점 바로 위로 밀려나 휨모멘트가 26.25tf·m에 그치고, 6tf 아래를 최대로 잡으면 25.31tf·m, 9tf만 중앙에 둔 경우는 27tf·m이므로 모두 31.25tf·m에 미치지 못한다.
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