평야지대에서 어느 한 측점에서 중간 장애물이 없는 26km 떨어진 어떤… | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 2회차

평야지대에서 어느 한 측점에서 중간 장애물이 없는 26km 떨어진 어떤 측점을 시준할 때 어떤 측점에 세울 표척의 최소 높이는? (단, 기차상수는 0.14이고 지구곡률반지름은 6370km이다.)

16m

26m

36m

46m

해설

지구곡률과 기차상수를 고려한 표척의 최소 높이는
 $h = \frac{d^2}{2R}(1-k)$ 
공식으로 구한다. 여기서  $d$ 는 거리,  $R$ 은 지구곡률반지름,  $k$ 는 기차상수이다.
 $d = 26 \text{ km} = 26000 \text{ m}$ ,  $R = 6370 \text{ km} = 6370000 \text{ m}$ ,  $k = 0.14$ 를 대입하면
 $h = \frac{(26000)^2}{2 \times 6370000}(1-0.14) = \frac{676000000}{12740000} \times 0.86$ 
이다.  $\frac{676000000}{12740000} = 53.04$ 이고,
 $53.04 \times 0.86 = 45.6 \approx 46 \text{ m}$ 
이므로 표척의 최소 높이는 46m이다.

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