길이 L 인 양단고정보 중앙에 200kgf의 집중하중이 작용하여 중앙점… | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

양단고정보 중앙에 집중하중이 작용할 때 중앙점의 처짐 공식은
$y = \frac{PL^3}{192EI}$
이다.
주어진 조건에서 처짐 $y \leq 5\text{ mm} = 0.5\text{ cm}$이므로,
$\frac{PL^3}{192EI} \leq 0.5$
에서
$L^3 \leq \frac{192EI \times 0.5}{P}$
를 얻는다. 값을 대입하면
$L^3 \leq \frac{192 \times 2 \times 10^6 \times 100 \times 0.5}{200} = \frac{1.92 \times 10^{10}}{200} = 9.6 \times 10^7$
이고,
$L \leq \sqrt[3]{9.6 \times 10^7} = 457.89\text{ cm}$
이다.
따라서 $L$의 최댓값은 457.89 cm이다.