그림과 같은 3활절 아치에서 A지점의 반력은? | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

지간 15m 전체에 100 kgf/m가 실린 3활절 아치이므로 A점 반력은 VA=750 kgf(↑), HA=900 kgf(→)다.
그림에서 A~C가 6m, C~B가 9m이므로 지간 L=15m이고 정점 C의 높이는 3m다. 전체 하중 W = 100×15 = 1,500 kgf가 지간 중앙에 작용하므로
ΣMB = 0 → VA×15 = 1,500×7.5 → VA = 750 kgf(↑)
수평반력은 중간 힌지 C에서 휨모멘트가 0이라는 조건으로 구한다. C를 기준으로 왼쪽 부분만 떼어내면 그 구간 하중은 100×6=600 kgf이고 작용점은 A에서 3m다.
750×6 − 600×3 − HA×3 = 0
4,500 − 1,800 = 3HA → HA = 900 kgf(→)
C가 지간 중앙이 아니라 왼쪽으로 치우쳐 있으므로 H를 구할 때 반드시 A~C 구간(6m)만의 하중을 써야 한다.