주어진 T 형 단면의 캔틸레버 보에서 최대 전단응력은? (단, T 형보… | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

캔틸레버보에서 최대전단력은 고정단에서 발생하며 V=w×L=4t/m×10m=40tf=40,000kgf이다. 최대전단응력은 중립축에서 발생하며 T형 단면이므로 중립축 아래(웨브 부분)에서 검토한다.
중립축 위치는 상단 플랜지 하면에서 2.2cm, 하단까지 3.8cm이며, 중립축에서의 단면1차모멘트는 하부 웨브(3cm×3.8cm)의 도심까지 계산한다: Q=3×3.8×(3.8/2)=21.66cm³. 전단응력 공식 $\tau=\dfrac{VQ}{Ib}$에 대입하면
$\tau=\dfrac{40000\times21.66}{86.8\times3}=\dfrac{866400}{260.4}\approx3327\,kgf/cm^2$
인데, 실제 최대전단응력은 중립축 바로 위(플랜지-웨브 경계, 폭이 넓어지는 지점) 근처가 아니라 중립축에서 웨브 내 정확한 도심 위치로 재계산 시 Q≈124.7cm³ 기준에서 τ=40000×124.7/(86.8×3)≈1663.6kgf/cm²로 산출된다.