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그림과 같은 단면의 도심에 PS강재가 배치되어있다. 초기 프리스트레스 힘을 1800kN작용 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 1회차
그림과 같은 단면의 도심에 PS강재가 배치되어있다. 초기 프리스트레스 힘을 1800kN작용시켰다. 30%의 손실을 가정하여 콘크리트의 하연 응력이 0이 되도록 하려면 이때의 휨모멘트 값은? (단, 자중은 무시)
문제 이미지
1
120kN·m
2
126kN·m
3
130kN·m
4
150kN·m
해설

단면은 폭 300mm, 높이 600mm인 직사각형이며 도심에 강재가 배치되어 편심은 0이다. 단면적 A=300×600=180000mm2A=300\times600=180000\,\text{mm}^2, 단면계수 Z=bh26=300×60026=1.8×107mm3Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{300\times600^2}{6}=1.8\times10^7\,\text{mm}^3. 유효 프리스트레스 Pe=1800×0.7=1260kNP_e=1800\times0.7=1260\,\text{kN}이며, 하연 응력이 0이 되려면 축력에 의한 압축응력과 모멘트에 의한 인장응력이 상쇄되어야 하므로 PeA=MZ\dfrac{P_e}{A}=\dfrac{M}{Z}이다. 따라서 M=PeA×Z=1260×103180000×1.8×107=126×106Nmm=126kNmM=\dfrac{P_e}{A}\times Z=\dfrac{1260\times10^3}{180000}\times1.8\times10^7 = 126\times10^6\,\text{N}\cdot\text{mm}=126\,\text{kN}\cdot\text{m}이 되어 126kN·m가 정답이다.

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