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1[토목기사 필기] 16년 2회차
그림과 같이 물속에 수직으로 설치된 2m×3m 넓이의 수문을 올리는 데 필요한 힘은? (단, 수문의 물속 무게는 1960N이고, 수문과 벽면 사이의 마찰계수는 0.25이다.)
문제 이미지
1
5.45kN
2
53.4kN
3
126.7kN
4
271.2kN
해설

수문에 작용하는 전수압 F=ρghˉAF=\rho g \bar{h} A에서 수문 중심까지 깊이 hˉ=2+1.5=3.5m\bar{h}=2+1.5=3.5\,m, 면적 A=2×3=6m2A=2\times3=6\,m^2이므로 F=1000×9.8×3.5×6=205800N205.8kNF=1000\times9.8\times3.5\times6=205800\,N \approx 205.8\,kN. 이 전수압이 벽면에 수문을 누르는 힘이 되어 마찰력 f=μF=0.25×205.8=51.45kNf=\mu F=0.25\times205.8=51.45\,kN이 발생한다. 수문을 들어올리려면 마찰력과 수중 무게를 모두 이겨야 하므로 P=f+W=51.45kN+1.96kN53.4kNP=f+W=51.45\,kN+1.96\,kN \approx 53.4\,kN이 된다.

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