그림과 같은 단순보의 최대전단응력(τmax)를 구하면? (단, 보의 단… | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

최대전단응력은 τmax = 2WL/πD2이다.
그림의 단순보는 지간이 L이고 등분포하중 W가 왼쪽 절반(L/2)에만 작용한다. 총 하중 WL/2의 합력이 A에서 L/4 되는 곳에 있으므로
RB = (WL/2)(L/4)/L = WL/8
RA = WL/2 − WL/8 = 3WL/8
최대 전단력은 하중이 몰린 쪽 지점 A의 V = 3WL/8이다.
지름 D인 원형 단면은 중립축에서 전단응력이 최대이며, 그 값은 평균 전단응력의 4/3배다.
τmax = (4/3)(V/A), A = πD2/4
대입하면
τmax = (4/3) × (3WL/8) / (πD2/4) = 2WL/πD2