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1[토목기사 필기] 16년 2회차
그림과 같은 T형 단면을 가진 단순보가 있다. 이 보의 지간은 3m이고, 지점으로부터 1m떨어진 곳에 하중 P=450kg이 작용하고 있다. 이 보에 발생하는 최대 전단응력은?
1
14.8 kg/cm2
2
24.8 kg/cm2
3
34.8 kg/cm2
4
44.8 kg/cm2
해설
이 보에 생기는 최대 전단응력은 약 14.8kg/cm2이다.
단면은 플랜지 7cm×3cm, 복부 3cm×7cm인 T형(전체 높이 10cm)이다. 지간 3m 단순보에서 지점으로부터 1m 되는 곳에 P=450kg이 실리므로 가까운 쪽 반력이 최대 전단력이 되어 V = 450×2/3 = 300kg이다.
중립축은 상연에서 ȳ = (21×1.5 + 21×6.5)/42 = 4.0cm에 있고, 단면2차모멘트는
I = (7×33/12 + 21×2.52) + (3×73/12 + 21×2.52) = 147 + 217 = 364cm4중립축 위쪽 면적의 단면1차모멘트는 Q = 21×2.5 + (3×1)×0.5 = 54cm3이고, 중립축에서의 폭은 복부 두께 b = 3cm이므로
τmax = VQ/Ib = 300×54/(364×3) = 14.8kg/cm2
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