그림과 같이 길이 20m인 단순보의 중앙점 아래 1cm 떨어진 곳에 지… | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

중앙 아래에 놓인 지점 C가 부담하는 수직반력은 500kg이다.
그림은 지간 20m(10m+10m) 단순보에 w = 1t/m이 전 구간 등분포로 작용하고, 중앙 바로 아래 δ = 1cm 떨어진 곳에 지점 C가 놓인 상태다. 보가 1cm 처져 C에 닿는 순간부터 C가 반력 RCy로 보를 밀어 올리므로 중앙 처짐이 정확히 1cm가 되는 조건이 적합조건이 된다.
등분포하중에 의한 중앙 처짐에서 RCy가 되밀어 올리는 처짐을 뺀 값이 1cm이다.
δ = 5wL4/384EI − RCyL3/48EI = 1cm
단위를 cm로 맞추면 w = 10kg/cm, L = 2,000cm, EI = 2.0×1012kg·cm2이다.
5×10×2,0004 / (384×2.0×1012) = 1.0417cm
RCy×2,0003 / (48×2.0×1012) = 8.333×10−5·RCy
1.0417 − 8.333×10−5·RCy = 1 → RCy = 500kg