그림과 같은 사다리꼴의 도심 G의 위치 y 로 옳은 것은?(오류 신고가… | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

사다리꼴을 밑변 $b$ 기준선에서부터의 도심거리로 나타내면 표준 공식은 $\bar{y}=\dfrac{h(2a+b)}{3(a+b)}$이다.
이는 삼각형 두 개(또는 사각형+삼각형)로 분할하여 각 도형의 도심과 면적을 가중평균해 얻어지는 결과다.
분자에 (2a+b), 분모에 3(a+b)가 오는 형태가 되어야 치수 a, b, h와 차원이 맞고 극한 검증(a=0일 때 삼각형 도심 h/3, a=b일 때 사각형 도심 h/2)을 모두 만족한다.