그림과 같은 단순보에서 휨모멘트에 의한 탄성 변형에너지는? (단, EI… | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

단순보가 지간 L 전체에 등분포하중 w를 받을 때 휨에 의한 탄성변형에너지는 w2L5/240EI이다.
그림은 A가 회전지점, B가 이동지점인 지간 L의 단순보에 w가 만재된 형태이므로 RA = wL/2이고, A에서 x인 단면의 휨모멘트는 Mx = (wL/2)x − wx2/2 = (w/2)(Lx − x2)이다.
U = ∫0L M2/(2EI) dx = (w2/8EI) ∫0L (L2x2 − 2Lx3 + x4) dx
= (w2/8EI) · L5(1/3 − 1/2 + 1/5) = (w2/8EI)(L5/30) = w2L5/240EI
중앙 최대처짐 공식의 계수 384나 캔틸레버 변형에너지 계수 40과 혼동하기 쉬운데, 등분포하중을 받는 단순보의 휨 변형에너지 계수는 240이다.