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1[토목기사 필기] 16년 2회차
아치축선이 포물선인 3활절아치가 그림과 같이 등 분포하중을 받고 있을 때, 지점 A의 수평반력은?
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해설
지간 L, 라이즈 h인 3활절 포물선 아치가 전 지간에 등분포하중 w를 받으면 A점 수평반력은 wL2/8h이고 방향은 아치 안쪽, 즉 오른쪽(→)이다.
구조가 좌우 대칭이므로 연직반력은 VA = VB = wL/2이고, 정점의 활절에서는 휨모멘트가 0이라는 조건이 하나 더 생긴다.
왼쪽 반쪽(A~정점)을 잘라 정점에서 모멘트를 취하면
(wL/2)(L/2) − w(L/2)(L/4) − H·h = 0
→ wL2/4 − wL2/8 = H·h → H = wL2/8h값이 양(+)이므로 가정한 방향인 오른쪽(→)이 맞다. 라이즈 h가 커질수록 수평반력이 작아진다는 성질을 기억하면 h가 분자에 올라간 식은 바로 걸러낼 수 있다.
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