아래 그림과 같은 PSC보에 활하중(wl) 18kN/m이 작용하고 있을… | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

중앙단면 상연의 콘크리트 응력은 18.75 MPa(압축)이다.
단면 400×900 mm, 지간 20 m이고 긴장재는 도심에서 아래로 e=250 mm 편심되어 있다. 자중은 0.4×0.9×25 = 9 kN/m이므로 총 등분포하중은 18+9 = 27 kN/m이다.
$M=\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{27\times 20^2}{8}=1350\,\mathrm{kN\cdot m}$
단면 성질은 A = 400×900 = 360,000 mm², $Z=\dfrac{400\times 900^2}{6}=5.4\times 10^{7}\,\mathrm{mm^3}$ 이므로
축압축 $\dfrac{P}{A}=\dfrac{3{,}375{,}000}{360{,}000}=9.375\,\mathrm{MPa}$
편심에 의한 상연 인장 $\dfrac{Pe}{Z}=\dfrac{3{,}375{,}000\times 250}{5.4\times 10^{7}}=15.625\,\mathrm{MPa}$
휨에 의한 상연 압축 $\dfrac{M}{Z}=\dfrac{1.35\times 10^{9}}{5.4\times 10^{7}}=25\,\mathrm{MPa}$
세 항을 합치면 $f_{top}=9.375-15.625+25=18.75\,\mathrm{MPa}$ 이다. 자중 9 kN/m를 빼먹고 활하중만 넣으면 값이 크게 달라지므로 반드시 포함해야 한다.