그림의 보에서 지점 B의 휨모멘트는? (단, EI는 일정하다.) | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

지점 B의 휨모멘트는 −9.75t·m이다.
그림은 A와 C가 모두 고정단이고 중간 B에 지점이 있는 2경간 연속보로, AB=9m, BC=12m에 w=1t/m가 전 구간에 작용한다. 고정단에는 길이 0인 가상 경간을 붙여 3연 모멘트법을 적용한다(등분포하중 항은 wL3/4).
A절점: 18MA + 9MB = −93/4 = −182.25
B절점: 9MA + 42MB + 12MC = −(93+123)/4 = −614.25
C절점: 12MB + 24MC = −123/4 = −432
첫째·셋째 식에서 MA=(−20.25−MB)/2, MC=(−36−MB)/2 를 둘째 식에 대입하면 31.5MB = −307.125 이므로 MB = −9.75t·m(상연 인장)이다. 참고로 MA=−5.25t·m, MC=−13.125t·m 이다.