그림과 같은 단면을 갖는 지간 10m의 PSC보에 PS 강재가 100m… | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 17년 1회차
그림과 같은 단면을 갖는 지간 10m의 PSC보에 PS 강재가 100mm의 편심거리를 가지고 직선배치 되어있다. 자중을 포함한 계수등분포하중 16kN/m가 보에 작용할 때, 보 중앙단면 콘크리트 상연응력은 얼마인가? (단, 유효 프리스트레스 힘 Pe=2400kN)
1
11.2MPa
2
12.8MPa
3
13.6MPa
4
14.9MPa
해설
프리스트레스 축압축·편심에 의한 응력·하중 휨응력을 합치면 상연응력은 12.8MPa(압축)이다.
그림의 단면은 폭 300mm × 높이 500mm이므로 A = 150,000mm2, Z = 300×5002/6 = 12.5×106mm3이고, PS강재는 도심에서 아래로 100mm 편심되어 있다. 중앙 휨모멘트는 M = wl2/8 = 16×102/8 = 200kN·m이다.
ftop = P/A − Pe/Z + M/Z
= 2400×103/150,000 − 2400×103×100/(12.5×106) + 200×106/(12.5×106)
= 16 − 19.2 + 16 = 12.8MPa편심이 도심 아래에 있어 상연에는 19.2MPa의 인장이 생기고, 여기에 축압축 16MPa와 하중 휨압축 16MPa가 더해지는 구조다. 편심항의 부호를 놓치면 값이 크게 어긋난다.
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