그림과 같은 3힌지 라멘의 휨모멘트선도(BMD)는? | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

기둥은 밑단 힌지에서 0, 절점에서 최대인 직선이고 보는 중앙 힌지에서 0에 접하는 포물선인 도형이 옳다.
양단이 힌지지점이고 보 중앙에 힌지가 있으므로 좌측 절반을 떼어 중앙 힌지에 대해 모멘트를 잡으면 (wl/2)(l/2) − w(l/2)(l/4) − H·h = 0 이 되어 H = wl²/(8h), 절점(모서리) 휨모멘트는 H·h = wl²/8 이다.
기둥에는 횡하중이 없으므로 밑단 힌지의 0에서 절점의 wl²/8 까지 직선으로 변하고, 보는 좌측 절점에서 잰 거리 x 에 대해 M(x) = −(w/2)(x − l/2)² 이라 절점에서 wl²/8, 중앙 힌지에서 크기와 기울기가 모두 0인 포물선이 된다.
보 구간이 절점에서 중앙까지 직선으로 떨어지는 도형은 등분포하중 구간이 포물선이어야 한다는 점에 어긋난다(4분점 종거가 절점의 1/2이 아니라 1/4이어야 한다).
기둥 도형이 중간에서 부풀어 곡선인 것은 기둥에 횡하중이 없어 직선이어야 하므로 틀리고, 보 중앙이 0이 아니라 반대쪽으로 볼록한 값을 갖는 도형은 중앙 힌지에서 모멘트가 0이라는 조건에 위배된다.