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지름 2cm, 길이 2m인 강봉에 3000kg의 인장하중을 작용시킬 때… | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 1회차
지름 2cm, 길이 2m인 강봉에 3000kg의 인장하중을 작용시킬 때 길이가 1cm가 늘어났고, 지름이 0.002cm 줄어 들었다. 이 때 전단 탄성계수는 약 얼마인가?
1
6.24×104 kg/cm2
2
7.96×104 kg/cm2
3
8.71×104 kg/cm2
4
9.67×104 kg/cm2
해설

인장시험에서 얻은 세로변형률과 가로변형률로 포아송비를 구하고, 이를 이용해 전단탄성계수를 계산한다.

세로변형률 ε=1200=0.005\varepsilon = \dfrac{1}{200} = 0.005, 가로변형률 ε′=0.0022=0.001\varepsilon' = \dfrac{0.002}{2} = 0.001이므로 포아송비 ν=ε′/ε=0.2\nu = \varepsilon'/\varepsilon = 0.2이다.

단면적 A=π4×22≈3.14 cm2A=\dfrac{\pi}{4}\times2^2\approx3.14\ \mathrm{cm^2}, 탄성계수 E=P/Aε≈1.91×105 kg/cm2E=\dfrac{P/A}{\varepsilon}\approx1.91\times10^5\ \mathrm{kg/cm^2}이므로 전단탄성계수는 G=E2(1+ν)≈7.96×104 kg/cm2G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}\approx7.96\times10^4\ \mathrm{kg/cm^2}가 된다.

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