그림 (a)와 (b)의 중앙점의 처짐이 같아지도록 그림 (b)의 등분포… | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 17년 1회차
그림 (a)와 (b)의 중앙점의 처짐이 같아지도록 그림 (b)의 등분포하중 w를 그림 (a)의 하중 P의 함수로 나타내면?
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해설
등가 등분포하중은 w = 3.2P/ℓ이다.
그림 (a)는 휨강성 EI인 단순보 중앙에 집중하중 P가 작용하고, 그림 (b)는 같은 경간 ℓ에 휨강성 2EI인 단순보 전체에 등분포하중 w가 작용한다. 두 보의 중앙 처짐을 같다고 두면 된다.
δ(a) = Pℓ³/(48EI)
δ(b) = 5wℓ⁴/(384×2EI) = 5wℓ⁴/(768EI)
Pℓ³/48EI = 5wℓ⁴/768EI → w = 768P/(240ℓ) = 3.2P/ℓ(b)의 휨강성이 2EI라는 점을 놓치고 EI로 계산하면 1.6P/ℓ 가 나온다. 처짐 공식 분모에 강성 2배를 반드시 반영해야 한다.
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