단면적 20cm2, 길이 10㎝의 시료를 15㎝의 수두차로 정수위 투수 상세 페이지
1[토목기사 필기] 17년 2회차
단면적 20cm2, 길이 10㎝의 시료를 15㎝의 수두차로 정수위 투수시험을 한 결과 2분동안 150cm3의 물이 유출되었다. 이 흙의 비중은 2.67이고, 건조중량이 420g이었다. 공극을 통하여 침투하는 실제 침투유속 Vs는 약 얼마인가?
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0.018㎝/sec
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0.296㎝/sec
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0.437㎝/sec
4
0.628㎝/sec
해설
실제 침투유속(seepage velocity) Vs는 공극을 통한 실제 물의 이동속도로, Vs = v/n (v: 겉보기 투수속도, n: 공극률)으로 구한다. 먼저 겉보기 투수속도를 구하면 v = Q/(A·t) = 150cm³/(20cm²·120sec) = 0.0625cm/sec이다. 다음으로 공극률을 구하기 위해 건조밀도 ρd = 420g/(20cm³) = 21g/cm³ = 2.1g/cm³, 비중 Gs = 2.67이므로 n = (Gs - ρd/ρw)/(Gs - 1) = (2.67 - 2.1)/(2.67 - 1)로 계산한다. 여기서 ρw = 1g/cm³, ρd = 건조중량/총체적 = 420g/(20cm² × 10cm) = 2.1g/cm³이므로 n = 0.57/(1.67) ≈ 0.341이다. 따라서 Vs = 0.0625cm/sec ÷ 0.341 ≈ 0.183cm/sec인데, 더 정밀하게 계산하면 공극비 e를 이용한 n = e/(1+e) 관계식에서 ρd = Gs·ρw/(1+e)이므로 2.1 = 2.67/(1+e), 즉 e ≈ 0.271, n = 0.271/1.271 ≈ 0.213이 되어 Vs = 0.0625/0.213 ≈ 0.293cm/sec로 약 0.296cm/sec에 부합한다.
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