그림과 같은 단순보에서 B 단에 모멘트 하중 M이 작용할 때 경간 AB… | [토목기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 17년 2회차
그림과 같은 단순보에서 B 단에 모멘트 하중 M이 작용할 때 경간 AB 중에서 수직 처짐이 최대가 되는 곳의 거리는 x는? (단, EI는 일정하다.)
1
x = 0.500ℓ
2
x = 0.577ℓ
3
x = 0.667ℓ
4
x = 0.750ℓ
해설
수직 처짐이 최대가 되는 위치는 x = 0.577ℓ이다.
그림은 지간 ℓ인 단순보의 B단에 모멘트 하중 M만 작용하는 경우이다. 반력은 RA = M/ℓ(↑), RB = M/ℓ(↓)이고 A에서 x인 단면의 휨모멘트는 Mx = (M/ℓ)x이다.
이때 처짐곡선식은
y = (Mℓ2 / 6EI) · (x/ℓ)[1 − (x/ℓ)2]
이 된다.처짐이 최대인 곳은 처짐각이 0인 곳이므로 dy/dx = 0에서
1 − 3(x/ℓ)2 = 0 → x = ℓ/√3 = 0.577ℓ
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