반무한 지반의 지표상에 무한길이의 선하중 q1, q2가 다음의 그림과 … | [토목기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

선하중에 의한 지중 연직응력 증가식은 $\Delta\sigma_z = \dfrac{2qz^3}{\pi(x^2+z^2)^2}$이다.
q1(x=5m, z=4m): $\Delta\sigma_{z1} = \dfrac{2\times500\times4^3}{\pi(5^2+4^2)^2} = \dfrac{64000}{\pi\times1681} \approx 12.12\,kg/m^2$.
q2(x=10m, z=4m): $\Delta\sigma_{z2} = \dfrac{2\times1000\times4^3}{\pi(10^2+4^2)^2} = \dfrac{128000}{\pi\times13456} \approx 3.03\,kg/m^2$.
두 값을 합산하면 $12.12+3.03 = 15.15\,kg/m^2$이다.