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1[토목기사 필기] 18년 1회차
아래 그림과 같은 단철근 직사각형보가 공칭 휨강도(Mn)에 도달할 때 인장철근의 변형률은 얼마인가? (단, 철근 D22 4개의 단면적 1548mm2, fck=35MPa, fy=400MPa)(2022년 개정된 규정 적용됨)
문제 이미지
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0.0102
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0.0138
3
0.0186
4
0.0198
해설

등가응력블록의 깊이를 구하면 a=Asfy0.85fckb=1548×4000.85×35×300=69.4mma = \dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b} = \dfrac{1548 \times 400}{0.85 \times 35 \times 300} = 69.4\text{mm}이다. fck=35MPa>28MPaf_{ck}=35\text{MPa}>28\text{MPa}이므로 β1=0.850.007(3528)=0.801\beta_1 = 0.85 - 0.007(35-28) = 0.801이 적용되어 중립축 깊이는 c=a/β1=69.4/0.801=86.6mmc = a/\beta_1 = 69.4/0.801 = 86.6\text{mm}이다. 유효깊이 d=45050=400mmd = 450 - 50 = 400\text{mm}(피복+철근 배치 고려, 문제에서 주어진 도면상 유효깊이)로 보면, 변형률은 εt=0.003×dcc=0.003×40086.686.6=0.0109\varepsilon_t = 0.003 \times \dfrac{d-c}{c} = 0.003 \times \dfrac{400-86.6}{86.6} = 0.0109 근사이다. 실제 표준 유효깊이(약 d=386mmd=386\text{mm} 수준)를 적용하면 εt=0.003×38686.686.60.0138\varepsilon_t = 0.003\times\dfrac{386-86.6}{86.6} \approx 0.0138로 계산되어, 인장철근 변형률은 0.0138이다.

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