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As=4000mm2, As′=1 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 1회차
As=4000mm2, As′=1500mm2로 배근된 그림과 같은 복철근 보의 탄성처짐이 15mm이다. 5년 이상의 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 얼마인가?
문제 이미지
1
15mm
2
20mm
3
25mm
4
30mm
해설

장기처짐 배수는 λ=ξ1+50ρ\lambda = \dfrac{\xi}{1+50\rho'}이며, 5년 이상 지속하중에서 ξ=2.0\xi=2.0이다. 압축철근비는 ρ=Asbd=1500300×500=0.01\rho' = \dfrac{A_s'}{bd} = \dfrac{1500}{300\times500} = 0.01이므로 λ=2.01+50×0.01=2.01.5=1.333\lambda = \dfrac{2.0}{1+50\times0.01} = \dfrac{2.0}{1.5} = 1.333이다. 장기처짐 = 탄성처짐 × λ = 15×1.33320mm15 \times 1.333 ≈ 20\text{mm}로, 탄기처짐 자체가 아닌 탄성처짐에 λ를 곱한 값(장기추가처짐)이 20mm가 되어 정답은 20mm이다.

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