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1[토목기사 필기] 18년 1회차
그림과 같이 4개의 수준점 A, B, C, D에서 각각 1km, 2km, 3km, 4km 떨어진 P점의 표고를 직접 수준 측량한 결과가 다음과 같을 때 P점의 최확값은?
- A→P = 125.762m
- B→P = 125.750m
- C→P = 125.755m
- D→P = 125.771m
1
125.755m
2
125.759m
3
125.762m
4
125.765m
해설
직접수준측량의 경중률은 노선거리에 반비례하므로 이를 가중치로 평균하면 P점의 최확값은 125.759m다.
경중률 W = 1/1 : 1/2 : 1/3 : 1/4 = 12 : 6 : 4 : 3 (A가 가장 가까워 비중이 가장 크다).
계산 편의상 125.750m를 기준으로 잡으면 초과분은 A 12mm, B 0mm, C 5mm, D 21mm이므로
가중평균 초과분 = (12×12 + 6×0 + 4×5 + 3×21) ÷ (12+6+4+3) = 227/25 = 9.08mm따라서 최확값 = 125.750 + 0.00908 ≒ 125.759m다.
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