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직사각형의 가로, 세로의 거리가 그림과 같다. 면적 A의 표현으로 가장 적절한 것은? 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 1회차
직사각형의 가로, 세로의 거리가 그림과 같다. 면적 A의 표현으로 가장 적절한 것은?
문제 이미지
1
7500m2±0.67m2
2
7500m2±0.41m2
3
7500.9m2±0.67m2
4
7500.9m2±0.41m2
해설

면적은 A=75×100=7500m2A = 75 \times 100 = 7500\,m^2이며, 오차 전파식(면적오차)은 각 변의 오차를 상대적으로 합성하여 M=±(xmy)2+(ymx)2M = \pm\sqrt{(x \cdot m_y)^2 + (y \cdot m_x)^2}로 계산한다. 대입하면 M=±(75×0.008)2+(100×0.003)2=±0.62+0.32=±0.45±0.67m2M = \pm\sqrt{(75\times0.008)^2+(100\times0.003)^2} = \pm\sqrt{0.6^2+0.3^2} = \pm\sqrt{0.45} \approx \pm 0.67\,m^2이 되어, 면적은 7500 m², 오차는 ±0.67 m²로 표현된다.

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