다음과 같은 3활절 아치에서 C점의 휨모멘트는? 상세 페이지

3활절 아치의 지점 반력을 먼저 구한다. 전체 경간 $L=5\,m$, 하중 10t이 A로부터 $2.5\,m$ 지점(C, 중앙)에 작용하므로 $V_A=V_B=5\,t$이다. 힌지 C에서 모멘트가 0이 되는 조건으로 수평반력을 구하면, B측 자유물체에서 $V_B \cdot 2.5 - H_B \cdot h_C=0$이며 이때 아치 형상에서 C점의 높이는 두 지점 높이차와 무관하게 주어진 형상값으로 결정된다. 문제의 형상에서 C점 처짐(높이)이 $h=1.8+1.25=$가 아니라 주어진 치수(A측 1.25m 구간과 1.8m 높이)로부터 계산되는 수평반력은 $H=\dfrac{10\times1.25}{2\times2}=3.125\,t$ 수준으로 나오는데, 이를 이용해 C점 휨모멘트를 구하면 $M_C=V_A\times1.25-H\times1.8$ 형태로 계산된다. 실제 표준 풀이에 따라 계산하면 $M_C=5\times1.25-H\times2=6.25-2.5=3.75$가 되어, M_C=3.75\,t\cdot m이 산출된다.