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수준점 A, B, C에서 수준측량을 하여 P점의 표고를 얻었다. 관측거리를 경중률로 사용한 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 2회차
수준점 A, B, C에서 수준측량을 하여 P점의 표고를 얻었다. 관측거리를 경중률로 사용한 P점 표고의 최확값은?
문제 이미지
1
57.641m
2
57.649m
3
57.654m
4
57.706m
해설

수준측량에서 노선거리(거리)로 관측한 경우 경중률은 거리에 반비례하므로, PA=57.583, PB=57.700, PC=57.680m, 거리 2:3:4에서 경중률 WA:WB:WC=12:13:14=6:4:3W_A:W_B:W_C = \frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4} = 6:4:3이 된다. 최확값은 H0+WiΔhiWiH_0 + \frac{\sum W_i \Delta h_i}{\sum W_i}로 계산하며, 기준값 57.583m에서의 편차는 각각 0, 0.117, 0.097이므로 6(0)+4(0.117)+3(0.097)13=0.468+0.29113=0.759130.0584\frac{6(0)+4(0.117)+3(0.097)}{13} = \frac{0.468+0.291}{13} = \frac{0.759}{13} \approx 0.0584m이다. 따라서 최확값은 57.583+0.05857.64157.583+0.058 \approx 57.641m로 계산된다.

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