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1[토목기사 필기] 18년 3회차
다음 그림과 같이 2m×3m 크기의 기초에 10t/m2의 등분포하중이 작용할 때, A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력 증가량은? (단, 아래 표의 영향계수 값을 활용하여 구하며, m=B/z, n=L/z이고, B는 직사각형 단면의 폭, L은 직사각형 단면의 길이, z는 토층의 깊이이다.)
1
0.67t/m2
2
0.74t/m2
3
1.22t/m2
4
1.70t/m2
해설
모서리점 A 아래 응력은 4개의 직사각형 분할법(중첩법)으로 구한다. A점에서 하중 재하면의 모서리를 공유하도록 전체 사각형을 (3m×3m)와 (1m×3m) 두 개의 큰 사각형으로 확장한 뒤 빼는 방식으로, 등가 사각형은 가로 3m(=2m+1m), 세로 4m(=3m+1m) 크기와 가로 1m, 세로 4m 크기의 차로 구성된다.
① 4m×3m 사각형: m=B/z=3/4=0.75, n=L/z=4/4=1.0 → I=0.122
② 1m×4m 사각형: m=1/4=0.25, n=4/4=1.0 → I=0.048
Δσ = q×(I₁-I₂) = 10×(0.122-0.048) = 0.74 t/m²
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