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1[토목기사 필기] 18년 3회차
그림과 같은 직사각형 단면의 보에서 인장철근은 D22철근 3개가 윗부분에, D29철근 3개가 아랫부분에 2열로 배치되었다. 이 보의 공칭 휨강도(Mn)는? (단, 철근 D22 3본의 단면적은 1161mm2, 철근 D29 3본의 단면적은 1927mm2, fck=24MPa, fy=350MPa)
문제 이미지
1
396.2kNㆍm
2
424.6kNㆍm
3
467.3kNㆍm
4
512.4kNㆍm
해설

2열 배치 철근의 유효깊이는 각 층 철근량으로 가중평균하여 구한다. 하단(D29, 550mm에서 50mm)과 상단(D22, 550mm에서 100mm)이므로 d=1927×500+1161×4501927+1161=480.7mmd = \dfrac{1927\times500 + 1161\times450}{1927+1161} = 480.7mm. 전체 철근량 As=1927+1161=3088mm2A_s = 1927+1161 = 3088mm^2이며, 등가응력깊이는 a=Asfy0.85fckb=3088×3500.85×24×300=176.6mma = \dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b} = \dfrac{3088\times350}{0.85\times24\times300}=176.6mm. 공칭휨강도는 Mn=Asfy(da2)=3088×350×(480.788.3)=424.6kNmM_n = A_s f_y \left(d-\dfrac{a}{2}\right) = 3088\times350\times(480.7-88.3) = 424.6\text{kN}\cdot\text{m}로 계산되어 424.6kN·m가 된다.

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