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1[토목기사 필기] 18년 3회차
다음 그림과 같이 W=40kN/m 일 때 PS강재가 단면 중심에서 긴장되며 인장측의 콘크리트 응력이 “0”이 되려면 PS 강재에 얼마의 긴장력이 작용하여야 하는가?
문제 이미지
1
4605kN
2
5000kN
3
5200kN
4
5625kN
해설

단순보의 최대휨모멘트는 M=wL28=40×1028=500kNmM = \dfrac{wL^2}{8} = \dfrac{40 \times 10^2}{8} = 500\,\text{kN}\cdot\text{m}이다. 단면계수는 Z=bh26=0.4×0.626=0.024m3Z = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{0.4 \times 0.6^2}{6} = 0.024\,\text{m}^3이므로 휨응력은 σb=MZ=5000.024=20833kN/m2\sigma_b = \dfrac{M}{Z} = \dfrac{500}{0.024} = 20833\,\text{kN/m}^2이다. 강재가 도심에 긴장되므로 축응력만 발생하며, 인장측 응력이 0이 되려면 압축측 도심응력이 휨인장응력과 같아야 하므로 PA=σb\dfrac{P}{A} = \sigma_b에서 A=0.4×0.6=0.24m2A = 0.4 \times 0.6 = 0.24\,\text{m}^2를 대입하면 P = 20833 × 0.24 ≈ 5000 kN이 된다.

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