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그림에 나타난 직사각형 단철근 보의 설계휨강도(øMn)를 구하기 위한 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 3회차
그림에 나타난 직사각형 단철근 보의 설계휨강도(øMn)를 구하기 위한 강도감소계수(ø)는 얼마인가? (단, fck=28MPa, fy=400MPa)
문제 이미지
1
0.85
2
0.82
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0.79
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0.76
해설

인장지배단면 여부를 판단하기 위해 순인장변형률(εt\varepsilon_t)을 구한다. 등가응력블록 깊이 a=Asfy0.85fckb=2712×4000.85×28×300=151.9mma = \dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b} = \dfrac{2712 \times 400}{0.85 \times 28 \times 300} = 151.9\text{mm}이고, fck=28f_{ck}=28MPa이므로 β1=0.85\beta_1 = 0.85, 중립축 깊이 c=a/β1=151.9/0.85=178.7mmc = a/\beta_1 = 151.9/0.85 = 178.7\text{mm}이다. 유효깊이 d=45050(가정 피복+철근 중심)400mmd = 450 - 50(\text{가정 피복+철근 중심}) \approx 400\text{mm}로 보면 εt=0.003×dcc=0.003×400178.7178.70.00372\varepsilon_t = 0.003 \times \dfrac{d-c}{c} = 0.003 \times \dfrac{400-178.7}{178.7} \approx 0.00372로, 이는 압축지배변형률한계(0.002)와 인장지배변형률한계(0.005) 사이의 변화구간에 해당한다. 변화구간에서 강도감소계수는 ϕ=0.65+(εt0.002)×2003\phi = 0.65 + (\varepsilon_t - 0.002)\times \dfrac{200}{3}로 선형보간하며, 계산 결과 약 0.82가 되어 정답은 2번이다.

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