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1[토목기사 필기] 18년 3회차
ΔABC의 꼭지점에 대한 좌표값이 (30,50), (20,90), (60,100)일 때 삼각형 토지의 면적은? (단, 좌표의 단위: m)
1
500m2
2
750m2
3
850m2
4
960m2
해설

좌표가 주어진 삼각형의 면적은 신발끈 공식(Shoelace formula)을 사용한다. 세 꼭지점 A(30,50), B(20,90), C(60,100)에 대해 면적 = 12x1(y2y3)+x2(y3y1)+x3(y1y2)\frac{1}{2}|x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|이다. 대입하면 면적 = 1230(90100)+20(10050)+60(5090)=1230(10)+20(50)+60(40)=12300+10002400=121700=850 m2\frac{1}{2}|30(90-100) + 20(100-50) + 60(50-90)| = \frac{1}{2}|30(-10) + 20(50) + 60(-40)| = \frac{1}{2}|-300 + 1000 - 2400| = \frac{1}{2}|-1700| = 850 \text{ m}^2이므로 정답은 850m²이다.

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