ΔABC의 꼭지점에 대한 좌표값이 (30,50), (20,90), (6… | [토목기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 3회차

ΔABC의 꼭지점에 대한 좌표값이 (30,50), (20,90), (60,100)일 때 삼각형 토지의 면적은? (단, 좌표의 단위: m)

500m²

750m²

850m²

960m²

해설

삼각형 토지의 면적은 850m²이다.
좌표가 주어진 삼각형의 면적은 신발끈 공식(Shoelace formula)을 사용한다. 세 꼭지점 A(30,50), B(20,90), C(60,100)에 대해
면적 =  $\frac{1}{2}|x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$ 
대입하면 면적 =  $\frac{1}{2}|30(90-100) + 20(100-50) + 60(50-90)| = \frac{1}{2}|30(-10) + 20(50) + 60(-40)| = \frac{1}{2}|-300 + 1000 - 2400| = \frac{1}{2}|-1700| = 850 \text{ m}^2$

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