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삼변측량에 관한 설명 중 틀린 것은? | [토목기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 3회차
삼변측량에 관한 설명 중 틀린 것은?
1
관측요소는 변의 길이 뿐이다.
2
관측값에 비하여 조건식이 적은 단점이 있다.
3
삼각형의 내각을 구하기 위해 cosine 제2법칙을 이용한다.
4
반각공식을 이용하여 각으로부터 변을 구하여 수직위치를 구한다.
해설

삼변측량에서 반각공식은 변으로부터 각을 구할 때 사용되는데, '반각공식을 이용하여 각으로부터 변을 구하여 수직위치를 구한다'는 이를 역으로 서술하여 틀렸다.

  • 삼변측량은 세 변의 길이만 관측하므로 '관측요소는 변의 길이 뿐이다'가 맞다.
  • 관측값 3개에 비해 좌표 결정을 위한 조건식이 2개(삼각형 폐합)로 적은 단점이 있어 '관측값에 비하여 조건식이 적은 단점이 있다'도 맞다.
  • cosine 제2법칙(코사인 법칙) cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}는 세 변의 길이로부터 내각을 구하는 표준 방법이다.

반각공식 tan⁡A2=rs−a\tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a} (단, rr은 내접원 반지름, ss는 반둘레)은 이미 구한 각을 반각으로 변환하거나, 변으로부터 각을 구할 때 활용되는 것이지, 각으로부터 변을 구하는 데 사용되지 않는다.

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