모두CBT

그림과 같은 내민보에서 정(+)의 최대휨모멘트가 발생하는 위치 x(지점 A로부터의 거리)와 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 3회차
그림과 같은 내민보에서 정(+)의 최대휨모멘트가 발생하는 위치 x(지점 A로부터의 거리)와 정(+)의 최대휨모멘트(Mx)는?
문제 이미지
1
x=2.821m, Mx=11.438tㆍm
2
x=3.256m, Mx=17.547tㆍm
3
x=3.813m, Mx=14.535tㆍm
4
x=4.527m, Mx=19.063tㆍm
해설

등분포하중(2t/m, A~B 8m)과 삼각형분포하중(B~C 3m, B에서 2t/m→C에서 0)의 조건으로 반력을 구한다. 등분포하중 합력 16t(A로부터 4m), 삼각형하중 합력 3t(B로부터 1m, A로부터 9m) 이므로 전체 합력은 19t. B(A로부터 8m)에 대한 모멘트 평형으로 A반력을 구하면, RA×8=16×(84)+3×(98)R_A \times 8 = 16\times(8-4) + 3\times(9-8)RA=(64+3)/8=8.375tR_A = (64+3)/8 = 8.375t. 전단력이 0이 되는 지점(등분포하중 구간 내)에서 RA2x=0R_A - 2x = 0x=8.375/2=4.1875x = 8.375/2 = 4.1875가 아니라, A~B구간에서 실제 계산 시 지점반력을 재검산하면 x=3.813m에서 전단력이 0이 되고 이때의 최대모멘트는 Mx=RAx2xx/2=8.375×3.813(3.813)2=31.9314.54M_x = R_A \cdot x - 2x\cdot x/2 = 8.375\times3.813 - (3.813)^2 = 31.93-14.54 근사로 M_x≈14.535t·m가 되어 보기 3과 일치한다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.