거리와 각을 동일한 정밀도로 관측하여 다각측량을 하려고 한다. 이때 각… | [토목기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

다각측량에서 거리와 각을 동일한 정밀도로 관측하기 위해서는 각 측량에서 발생하는 오차가 거리 측량에서 발생하는 오차와 같은 수준의 영향을 미쳐야 한다.
각의 오차 10″로 인한 선형 오차는 $\Delta d = d \times \tan(\theta)$ 형태인데, 작은 각도에서 $\tan(\theta) \approx \theta_{\text{radian}}$이므로
$\Delta d \approx d \times \theta_{\text{radian}}$
이다.
10″를 라디안으로 환산하면
$10'' = 10 \times \frac{1}{3600} \times \frac{\pi}{180} \approx 4.85 \times 10^{-5}$ rad
이다. 거리 d에서 각 오차로 인한 선형 오차가 $\Delta d = d \times 4.85 \times 10^{-5}$이므로, 상대 정밀도는 약
$\frac{1}{20,600} \approx \frac{1}{21,000}$
이 된다.