폭 35cm인 직사각형 위어(weir)의 유량을 측정하였더니 0.03m… | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 19년 2회차

폭 35cm인 직사각형 위어(weir)의 유량을 측정하였더니 0.03m³/s 이었다. 월류수심의 측정에 1mm의 오차가 생겼다면, 유량에 발생하는 오차는? (단, 유량계산은 프란시스(Francis) 공식을 사용하되 월류 시 단면수축은 없는 것으로 가정한다.)

1.16%

1.50%

1.67%

1.84%

해설

단면수축이 없는 프란시스 공식  $Q=1.84bh^{3/2}$ 에서  $h^{3/2}=\dfrac{0.03}{1.84\times0.35}=0.04658$ 이므로 h ≈ 0.1295 m이다.
Q ∝ h^3/2이므로  $\dfrac{dQ}{Q}=\dfrac{3}{2}\dfrac{dh}{h}=1.5\times\dfrac{0.001}{0.1295}=0.0116$ , 즉 유량 오차는 약 1.16%이다.

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