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점착력이 8kN/m2, 내부 마찰각이 30°, 단위중량 16kN/m3인… | [토목기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 20년 1회차
점착력이 8kN/m2, 내부 마찰각이 30°, 단위중량 16kN/m3인 흙이 있다. 이 흙에 인장균열은 약 몇 m 깊이까지 발생할 것인가?
1
6.92m
2
3.73m
3
1.73m
4
1.00m
해설

인장균열 깊이는 랭킨 주동토압이 0이 되는 깊이로, zc=2cγKaz_c=\dfrac{2c}{\gamma\sqrt{K_a}}, Ka=tan⁡2 ⁣(45∘−ϕ2)K_a=\tan^2\!\left(45^\circ-\dfrac{\phi}{2}\right)로 구한다.

Ka=tan⁡2(30∘)≈0.333, Ka≈0.577K_a=\tan^2(30^\circ)\approx0.333,\ \sqrt{K_a}\approx0.577
zc=2×816×0.577≈1.73 mz_c=\dfrac{2\times8}{16\times0.577}\approx1.73\,\mathrm{m}

따라서 인장균열은 약 1.73m 깊이까지 발생한다.

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