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1[토목기사 필기] 20년 1회차
경간이 8m인 PSC보에 계수등분포하중(ω)이 20kN/m 작용할 때 중앙 단면 콘크리트 하연에서의 응력이 0이되려면 강재에 줄 프리스트레스 힘(P)은? (단, PS강재는 콘크리트 도심에 배치되어 있다.)
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P=2000kN
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P=2200kN
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P=2400kN
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P=2600kN
해설
필요한 프리스트레스 힘은 P = 2400kN이다.
그림의 단순보는 경간 L=8m, 등분포하중 w=20kN/m 이므로 중앙 휨모멘트는
M = wL²/8 = 20 × 8²/8 = 160kN·m단면은 250mm × 400mm 이므로
A = 250 × 400 = 100,000mm²
Z = bh²/6 = 250 × 400²/6 = 6.667 × 106mm³
M/Z = 160 × 106 ÷ (6.667 × 106) = 24MPaPS강재가 도심에 있어 편심모멘트가 없으므로 하연응력은 f = P/A − M/Z 이고, 이것이 0이 되려면
P = A × (M/Z) = 100,000 × 24 = 2,400,000N = 2400kN
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