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1[토목기사 필기] 20년 1회차
아래 그림의 캔틸레버 보에서 C점, B점의 처짐비 (δC:δB)는? (단, EI는 일정하다.)
1
3 : 8
2
3 : 7
3
2 : 5
4
1 : 2
해설
처짐비는 δC : δB = 3 : 7 이다.
그림에서 등분포하중 w는 고정단 A부터 중앙 C까지(L/2)만 실리고, C–B 구간은 하중이 없어 휘지 않고 직선으로 따라간다는 점이 핵심이다.
길이 L/2인 캔틸레버로 보면
δC = w(L/2)4/(8EI) = wL4/(128EI)
θC = w(L/2)³/(6EI) = wL³/(48EI)B점 처짐은 C점 처짐에 회전에 의한 몫을 더한 값이므로
δB = δC + θC×(L/2) = wL4/(128EI) + wL4/(96EI) = 7wL4/(384EI)
따라서 3/384 : 7/384 = 3 : 7
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