그림과 같은 3힌지 아치에서 B점의 수평반력(HB)은? | [토목기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

지간 10m(5m+5m), 라이즈 4m인 3힌지 아치의 좌측에 30 kN/m 수평하중이 높이 4m에 걸쳐 작용하므로, B점 수평반력은 30 kN이다.
수평하중의 합력은 30 kN/m × 4 m = 120 kN이고 작용 높이는 4m의 절반인 2m이다. A점에 대한 모멘트 평형에서
120 kN × 2 m = VB × 10 m → VB = 24 kN(↑)
연직 외력이 없으므로 VA = 24 kN(↓)이다.
중앙 힌지 C에서 휨모멘트가 0인 조건을 하중이 걸리지 않은 오른쪽 반쪽(C~B)에 적용하면
VB × 5 m = HB × 4 m → 24×5 = HB×4 → HB = 30 kN
수평방향 전체 평형으로 확인하면 HA = 120 − 30 = 90 kN이 되어, 두 지점 수평반력의 합이 외력 120 kN과 균형을 이룬다.